Aprende paso a paso · Ecuaciones
Resolución por casos y comprobación de soluciones
Resuelve ecuaciones con valor absoluto mediante casos e intervalos. Aprende a eliminar las barras, estudiar signos y comprobar soluciones.
Profundiza
Las ecuaciones con valor absoluto requieren tener en cuenta que el valor absoluto de una expresión representa su distancia al cero y nunca puede ser negativo. Una ecuación de la forma |A(x)|=k, con k positivo, puede transformarse en dos ecuaciones: A(x)=k y A(x)=-k. Si k=0, debe cumplirse A(x)=0, mientras que si k es negativo no existen soluciones. Cuando aparecen varias expresiones con valor absoluto es necesario estudiar los puntos donde cambian de signo y resolver la ecuación por intervalos. En este vídeo de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales de 1º de Bachillerato aprenderás a aplicar la definición de valor absoluto, organizar correctamente los casos, resolver las ecuaciones resultantes y verificar que cada solución cumple las condiciones del intervalo correspondiente. Incluye ejemplos y recomendaciones para evitar errores de signo.
Referencia
Sigue aprendiendo
Sigue avanzando con explicaciones relacionadas para dominar este tema paso a paso.
Aprende a resolver ecuaciones de primer y segundo grado en 1º de Bachillerato de Ciencias Sociales. Explicamos las ecuaciones lineales, las ecuaciones cuadráticas completas e incompletas, la fórmula general y los procedimientos de resolución mediante ejemplos matemáticos paso a paso.
Descubre cómo utilizar el discriminante de una ecuación de segundo grado para determinar el número de soluciones reales sin necesidad de resolverla completamente. Estudiamos los casos de discriminante positivo, nulo y negativo mediante ejemplos explicados paso a paso.
Aprende a resolver ecuaciones bicuadradas de cuarto grado mediante el cambio de variable t=x². Explicamos cómo transformar una ecuación de la forma ax⁴+bx²+c=0 en una ecuación cuadrática y recuperar posteriormente las soluciones reales de la incógnita original.
Aprende a resolver ecuaciones polinómicas de grado superior a dos mediante factorización y la propiedad del producto nulo. Explicamos cómo transformar una ecuación en un producto de factores, calcular sus raíces y comprobar las soluciones obtenidas.
Aprende a resolver ecuaciones polinómicas de grado superior a dos mediante factorización y la regla de Ruffini. Explicamos cómo buscar posibles raíces racionales, dividir un polinomio por un factor lineal y resolver la ecuación aplicando la propiedad del producto nulo.
Aprende a resolver ecuaciones racionales con fracciones algebraicas. Explicamos cómo determinar las restricciones del denominador, calcular el mínimo común múltiplo, eliminar denominadores y comprobar las soluciones para descartar valores no válidos.