Aprende paso a paso · Ecuaciones
Resolución de ecuaciones de cuarto grado por cambio de variable
Resuelve ecuaciones bicuadradas de cuarto grado mediante el cambio t=x². Aprende el procedimiento y cómo obtener todas las soluciones reales.
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Las ecuaciones bicuadradas son ecuaciones polinómicas de cuarto grado de la forma ax⁴+bx²+c=0, donde a es distinto de cero y únicamente aparecen potencias pares de la incógnita. Para resolverlas se realiza el cambio de variable t=x², que transforma la expresión original en la ecuación de segundo grado at²+bt+c=0. Una vez calculadas las soluciones de t, se recuperan los valores de x resolviendo x²=t. Cuando t es positivo aparecen dos soluciones reales opuestas, cuando t es cero aparece la solución x=0 y cuando t es negativo no existen soluciones reales asociadas. En este vídeo aprenderás el procedimiento completo, la importancia de deshacer correctamente el cambio de variable y la comprobación de las soluciones. Una explicación orientada al nivel de 1º de Bachillerato de Ciencias Sociales.
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