Ecuaciones exponenciales mediante cambio de variable

Las ecuaciones exponenciales mediante cambio de variable aparecen cuando intervienen potencias que pueden expresarse en función de una misma base. Por ejemplo, una ecuación de la forma 4^x-5·2^x+4=0 puede transformarse utilizando la sustitución t=2^x, ya que 4^x=(2^x)²=t². Obtenemos así la ecuación cuadrática t²-5t+4=0, cuyas soluciones son t=1 y t=4. Al deshacer el cambio de variable, resolvemos 2^x=1 y 2^x=4, obteniendo x=0 y x=2. Es fundamental recordar que t=2^x siempre es positivo, por lo que cualquier valor no positivo de t debe descartarse. En este vídeo de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales de 1º de Bachillerato aprenderás a reconocer la estructura de estas ecuaciones, realizar sustituciones adecuadas, resolver ecuaciones cuadráticas y comprobar los resultados. Se explican los pasos habituales y los errores frecuentes en ejercicios de Bachillerato.