Teorema del resto y teorema del factor

En esta lección explicamos dos resultados fundamentales del álgebra de polinomios. El teorema del resto establece que, al dividir un polinomio P(x) entre x menos a, el resto coincide con el valor numérico P(a). Esto permite calcular el resto sin realizar la división completa. A partir de esta propiedad obtenemos el teorema del factor: x menos a es factor de P(x) si y solo si P(a) es igual a cero. Aprenderás a relacionar divisibilidad, raíces y factorización de polinomios, así como a comprobar resultados mediante sustitución. Estos teoremas son esenciales para resolver ejercicios de Ruffini, hallar raíces y descomponer polinomios en factores. Explicación adaptada a 1º de Bachillerato de Ciencias Sociales.